Nacido en 1864 en Aleksotas (en la actual Lituania), Minkowski se mudó con su familia a Königsberg (Prusia) en 1872. De niño mostró tener talento para las matemáticas, e inició sus estudios en la Universidad de Königsberg a los 15 años de edad. A sus 19 años ganó el Grand Prix de matemáticas de París, y con 23 años era profesor en la Universidad de Bonn. En 1897, Albert Einstein fue alumno suyo en Zúrich.
Minkoswski se trasladó a Gotinga en 1902, donde le fascinó la física matemática, sobre todo la interacción de luz y materia. La teoría de la relatividad especial de Einstein, enunciada en 1905, le movió a desarrollar su propia teoría, en la que el espacio y el tiempo forman parte de una realidad en cuatro dimensiones. A su vez, esto inspiró la teoría de la relatividad general de Einstein en 1915; para entonces, Minkowski había fallecido por una apendicitis, a los 44 años.
Espacio y tiempo
- Figura clave: Hermann Minkowski (1864–1909)
- Campo: Geometría
- Antes:
- C.300 A.C. En los Elementos, Euclides establece la geometría del espacio 3D.
- 1904 En su libro The fourth dimension, Charles Hinton acuña el término «teseracto» para un cubo tetradimensional.
- 1905 Henri Poincaré tiene la idea de hacer del tiempo la cuarta dimensión espacial.
- 1905 Albert Einstein formula la teoría de la relatividad especial.
- Después:
- 1916 Einstein escribe un trabajo clave sobre la teoría de la relatividad general, donde explica la gravedad como una curvatura del espacio-tiempo.
La geometría de Euclides describe matemáticamente en gran medida las tres dimensiones de nuestra común concepción del mundo: longitud, anchura y altura. En un discurso en 1907, el matemático Hermann Minkowski añadió una cuarta dimensión invisible, el tiempo, para crear el concepto de espacio-tiempo, clave para comprender el universo. Minkowski aportó el marco matemático para la teoría de la relatividad de Einstein, y permitió a los científicos desarrollarla y expandirla.
En el siglo XVIII, los científicos empezaron a cuestionar si la geometría tridimensional euclidiana podía describir el universo entero. Los matemáticos desarrollaron marcos geométricos no euclidianos, y otros consideraron el tiempo como una dimensión potencial. La luz aportó el estímulo: en la década de 1860, el científico escocés James Clerk Maxwell descubrió que la velocidad de la luz es la misma sea cual sea la velocidad de la fuente. Sus ecuaciones fueron desarrolladas luego para comprender cómo encajaba la velocidad finita de la luz en el sistema de coordenadas del espacio y del tiempo.
Las matemáticas de la relatividad
En 1904, el neerlandés Henrik Lorentz desarrolló una serie de ecuaciones, denominadas transformaciones, para mostrar cómo cambian la masa, la longitud y el tiempo cuando un objeto en el espacio se aproxima a la velocidad de la luz. Un año después, Albert Einstein publicó su teoría de la relatividad especial, que demostraba que la velocidad de la luz es la misma en todo el universo. El tiempo es una cantidad relativa, no absoluta, con distintas velocidades en distintos lugares, y entretejido con el espacio.
(Centro) Un objeto más lento tiene una línea más empinada, ya que avanza más despacio por el eje espacio.
(Derecha) Esta línea de universo está a 45° con los ejes espacio y tiempo en proporción 1:1.
Minkowski convirtió en matemáticas la teoría de Einstein. Mostró cómo el espacio y el tiempo son partes de un espacio-tiempo tetradimensional, en el que cada punto en el espacio y el tiempo tiene una posición. Representó el movimiento entre posiciones como una línea teórica, una «línea de universo» plasmada en un gráfico con el espacio y el tiempo como ejes. Un objeto está tico produce una línea de universo vertical, mientras que la de un objeto móvil está en ángulo (arriba). El ángulo de la línea de universo de un objeto que se mueve a la velocidad de la luz es de 45°. Según Minkowski, ninguna línea de universo puede superar este ángulo, pero en realidad hay tres ejes espaciales, más el eje del tiempo, por lo que, de hecho, la línea de universo de 45° es una figura tetradimensional, un hipercono, que contiene toda la realidad física, pues nada puede viajar más rápido que la luz.
El texto y las imágenes de esta entrada son un fragmento de: “El libro de las matemáticas”
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